SICUREZZA NELL'INDUSTRIA DI PROCESSO
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Efflusso liquidi

Il principio di conservazione dell’energia applicato a processi adiabatici e isoentropici di liquidi perfetti si riduce alla nota equazione di Bernoulli :

da cui si ricava la velocità di efflusso :

Si consideri il caso, schematizzato in figura, di un efflusso da un foro sulla parete del serbatoio.

La portata dell’efflusso è :

ove ω è la sezione contratta della vena fluida (incognita) che viene assunta proporzionale alla sezione del foro A_o secondo un coefficiente correttivo di contrazione (C_D) :

A volte è utile prevedere il tempo di svuotamento. Se la portata si mantenesse costante (in genere variano con continuità sia il carico piezometrico, sia i parametri termodinamici) il serbatoio si svuoterebbe in un tempo pari a :

Di fatto la durata dell’efflusso sarà maggiore di t_o e la portata decrescerà nel tempo per cui l’approssimazione introdotta facendo riferimento alla sola portata istantanea iniziale è legata al tempo (t*) necessario per manifestarsi il fenomeno successivo. Se ad esempio la fuoriuscita di liquido genera una pozza che nel tempo potrebbe inquinare la falda (t*>> t_o ) è irrilevante il calcolo preciso del tempo di evacuazione comunque assai inferiore al tempo di percolamento nel terreno. Se il liquido fuoriuscito genera insieme ad una pozza anche una nube di vapori infiammabili o molto tossici (t*<o) una valutazione più accurata del tempo di rilascio è nuovamente irrilevante perché gli effetti dell’evento successivo seguono immediatamente la prima fuoriuscita di prodotto. In pratica, nel caso di un recipiente a pressione atmosferica, se si assume che la portata si riduca linearmente e si esaurisca in un tempo doppio di t_o , si ha :

Analogamente, si può ricavare la relazione che fornisce la variazione del pelo libero in funzione del tempo. Assumendo una relazione lineare tra volume di liquido uscito al tempo generico t e portata volumetrica media si ha :

da cui si ricava :

Per serbatoi chiusi p_o è la pressione di saturazione che dipende dalla temperatura. Quest’ultima cambia durante l’efflusso poiché la quantità di liquido che evapora per occupare il maggior volume disponibile per la fase vapore sottrae calore al sistema. Se si assumono nulli gli scambi di calore con l’esterno (efflusso adiabatico e isolamento di parete) per ricavare la portata e l’altezza del liquido in funzione del tempo si può procedere come nel caso dei vapori, ma ricalcolando con un bilancio termico le condizioni interne per ogni delta di liquido fuoriuscito. Come detto in precedenza, la necessità di affinare i modelli previsionali di calcolo è legata ai fenomeni che prevedibilmente possono seguire alla fuoriuscita di liquido.